Información para Profesores: Geoplano
Objetivos
- Investigar, describir y razonar acerca de los resultados de subdividir,
combinar y transformar figuras usando modelos y representaciones.
- Desarrollar, entender y usar fórmulas para encontrar el perímetro
y el área de los rectángulos.
Plan de Estudio
- Asegúrese de que los estudiantes entiendan las unidades cuadradas y cómo son
ilustradas en el geoplano. Comience con ilustraciones de una unidad cuadrada
y haga que los estudiantes creen sus propias definiciones. Proceda con cuadrados y rectángulos de múltiples
unidades cuadradas.
- Muestre cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo y discuta
la relación existente entre el área de un triángulo y
el área del cuadrado o rectángulo correspondiente. El área
de cualquier triángulo rectángulo es la mitad del área del cuadrado
o rectángulo correspondiente (utilizando los extremos de la diagonal como las esquinas
opuestas del cuadrado o rectángulo). Haga que los estudiantes desarrollen
una regla (La regla de la Diagonal) para encerrar un triángulo
rectángulo en un cuadrado o en un rectángulo.
- Haga que los estudiantes dibujen un triángulo equilátero en
sus geoplanos. Motive a los estudiantes a utilizar la regla
de la diagonal para que ilustren cómo un triángulo equilátero
puede ser dividido en dos triángulos rectángulos; y cómo ambos triángulos rectángulos pueden ser encerrados en un cuadrado o en un rectángulo.
Dos bandas pueden ser usadas para encerrar las dos diagonales de un triángulo
equilátero. Perfeccione la regla de la diagonal si es necesario.
- Los estudiantes pueden trabajar en grupos de dos para crear polígonos
(sin cruzar las bandas) y encerrar las líneas diagonales para crear
múltiples cuadrados o rectángulos. Cada grupo debe de trabajar
en encontrar métodos que sirvan para calcular el área de los
polígonos. Un método para calcular el área de polígonos
poco comunes es rodear cualquier polígono con una banda, aplicar la
regla de la diagonal y separar las partes que no son parte del polígono
original.
Extensión
Descubra otras formas de encontrar el área de figuras inusuales del
geoplano.
Evaluación
Observe cómo los estudiantes hacen descripciones correctas y aplican
la regla de diagonal para encerrar las líneas
diagonales de varios polígonos. Evalúe la exactitud con que los
estudiantes encuentran el área de los polígonos en el geoplano.
Materiales
Manipuladores virtuales de geoplanos.