Instructions pour l'enseignant : Géoplan
Objectifs
- Investiguer, décrire et discuter les résultats obtenus en subdivisant, combinant
et transformant des figures à l'aide de modèles et de représentations.
- Développer, comprendre et utiliser des formules pour calculer le périmètre
et l'aire des rectangles.
Plan de la leçon
- Assurez-vous que les élèves comprennent les unités carrées et comment elles
sont illustrées sur le géoplan. Commencez par l'illustration d'une unité carrée
et encouragez les élèves à générer des définitions. Continuez en présentant des
carrés et des rectangles comprenant plusieurs unités carrées.
- Démontrez comment calculer l'aire d'un triangle rectangle et discutez la relation
qui existe entre l'aire d'un triangle et l'aire d'un carré ou rectangle
dont le triangle rectangle représente la moitié.
Pour illustrer cette relation, tirez un élastique (bande) en diagonale d'un coin à
l'autre d'un carré ou rectangle. Demandez aux élèves de décrire la règle (appelons-la
la règle
de la diagonale) qui décrit comment faire tenir un triangle rectangle dans un carré ou rectangle.
- Demandez aux élèves de tracer un triangle équilatéral sur le géoplan. Encouragez-les
à appliquer la règle de la diagonale pour illustrer comment un triangle équilatéral
peut être divisé en deux triangles rectangles; chacun pouvant tenir dans un
carré ou rectangle. Deux élastiques permettent de tracer les deux diagonales
d'un triangle équilatéral.
Au besoin, précisez la règle de la diagonale.
- Chaque élève devra travailler avec un camarade pour créer des polygones (sans que les élastiques se
croisent!) et utiliser des diagonales permettant de créer des carrés ou des rectangles.
Chaque groupe s'efforcera de découvrir des méthodes permettant de calculer l'aire d'un polygone. Une méthode, parmi d'autres, consiste à entourer un polygone
d'un élastique, puis à appliquer la règle de la diagonale pour séparer des
morceaux ne faisant pas partie du polygone original.
Exercices supplémentaires
Découvrez d'autres méthodes permettant de calculer l'aire de figures
irrégulières sur le géoplan.
Évaluation
Observez les élèves lorsqu'ils appliquent la règle de la diagonale. Évaluez
leur stratégie et l'exactitude de leurs calculs lorsqu'ils déterminent l'aire d'un polygone.
Matériel
Applet Géoplan.