教师讯息：　毕达哥拉斯拼图

这个模拟操作提供了两种对勾股定理的动态演示，　即直角三角形斜边的平方等于其他两个直角边的平方之和。 　这些通过分解图形而进行的证明只是人们已发现的用以证明勾股定理正确性的几百种方法中的两种。 　练习过对各形状的拼块重新排列的学生们可能会很快地解决这里的拼图问题；　而没有拼图经验的学生们可能会需要多些耐心，　有时也许需要些提示。

在拼图 #１中，　左右两组中的红色三角形都是全等的，　蓝色正方形也是全等的。　可以通过拖动一个到另一个上面来观察到这一点。 　面对的挑战是如何重新排列蓝色块和红色块使它们正好拼成两个完全相同的白色拼图（关键是适当地旋转蓝色正方形）。 　在寻找如何入手将红色三角形拼入白色正方形时，　将三角形的一边填补到正方形的一边的唯一可能方法是将三角形的斜边放在正方形的一边上， 　因此作些旋转是必要的。　同样地，　开始拼装右边的不规则白色拼图时，　三角形的哪一边必须放到左侧的垂直边上？

在拼图 #２中，　一个学生完成拼图 #１后，　对拼块的重新排列应该变得比较明确，　但是如果他们仍需要提示， 　可以指出左边拼图中需要由三角形包围绿色的正方形，　而对右边拼图，　需要将两个红色三角形拼在一起组成长方形才能完成拼图。 　完成这些任务后，　可以通过从每个白色拼图中移开四个全等三角形，　来更简单地观察对勾股定理正确性的论证。　因为在两组拼图中， 　被移开的四个三角形是完全相同的，　剩余的拼块则一定有相同的面积， 　所以绿色正方形（面积是c²）一定与两个蓝色三角形（面积是a² + b²）的面积相同。