教师讯息: 三角形解答

运用三角学中三角形的边角关系，许多科学和工程的应用问题即可解决。以下显示两个有关的例子:

1.为了测量山的高度，观测者从两个不同的地方观测山顶。第一次测量结果为距离垂直面46度的仰角位置; 第二次则为34度的仰角位置。如图形所示，两个测量地点相距800公尺。

山的高度是多少?

为了回答此问题，你必须以数学的角度描述整个状况。此状况为图形中显示的三角形。然后，使用sine定理，您即可算出山的高度。

2.两艘船在早上七点离开港口。第一艘船以每小时速度15哩，距离轴心55度角的西北方向前进。第二艘船则以每小时速度11哩，距离轴心65度角的西南方向前进。

请问当早上11点的时候，两艘船大约相距多远?

这张图形以数学的角度来描绘整个情形。使用Cosine定理，你即可算出两艘船的距离。

以数学的角度描绘三角图形并判别已知边与角的关系即可了解这里的例子以及其它的相关应用。由已知数值的边角判断其它未知边角的数值，即可获得解答。

此三角形解答操作器展示三角形一些边与角的数值。你会被要求算出剩下未知边与角的数值。选择一个可运作的策略并使用勾股定理，或者是运用sine，cosine，切线关系等等。透过下列重要步骤的引导，你将可解答未知边与角的数值。

步骤一 选择欲解决未知的边与角。

步骤二 选择一个方法，此方法能够产生方程式。藉由此方程式你将可以解答未知边与角的数值。

步骤三 完成方程式，此方程式对应于你选择的方法。

步骤四 计算并填入结果。

每一个步骤皆提供实时回馈，以帮助学生更加了解三角形的关系以及解答策略。